El plano cartesiano es un sistema muy usado en software o programas de diseño.
Hoy en Arquinétpolis te hablaremos acerca de matemáticas. En concreto, te hablaremos acerca del plano cartesiano. Y es que, este sistema es muy utilizado en el mundo del diseño (aunque no lo creas).
¿Qué es un plano cartesiano?
El plano cartesiano es un elemento posee dos dimensiones: Alto y largo, pero carece de profundidad. Este sistema es completamente bidimensional y se compone de dos ejes (el eje de las «X» y el eje de las «Y»).
Los planos cartesianos se usan para ubicar coordenadas cartesianas, que corresponden a un tipo de coordenadas definidas como «ortogonales». Este tipo de plano funciona bajo el sistema de puntos y rectas, aunque también se usa para representar esquemas topográficos o de terrenos.
Los ejes del plano cartesiano son perpendiculares entre si y convergen en un punto de origen (también llamado punto 0,0). En dicho punto las coordenadas tienen un valor nulo, a partir de ahí dependiendo el eje en el que se encuentren las coordenadas cartesianas, reciben el nombre de «abscisa» u «ordenada».
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas determinan al punto de origen como la longitud de las proyecciones ortogonales de un punto dado sobre cada uno de los ejes. Se le denomina plano «cartesiano» en honor a René Descartes, quien utilizó por primera vez de manera formal este sistema de coordenadas.
El eje horizontal, de las abscisas, o de las equis como también es conocido se le asignan números reales. Al eje vertical, de las ordenadas, o de las y, se le asignan también números reales. Al cortarse las dos rectas de forma perpendicular, dividen al plano cartesiano en cuatro zonas, que se conocen con el nombre de cuadrantes:
- «1»: Región superior derecha
- «2»: Región superior izquierda
- «3»: Región inferior izquierda
- «4»: Región inferior derecha
¿Qué es un plano cartesiano en el diseño arquitectónico y cómo se usa?
El plano cartesiano dentro del diseño arquitectónico lo podemos encontrar en el software o programas orientados para el diseño arquitectónico.
El programa AutoCAD en su modalidad 2D funciona como un gran plano cartesiano en el cual se puede ir trabajando a partir de coordenadas.
Programas como 3ds MAX o la versión 3D de AutoCAD incluyen el eje «Z». Este eje es el eje de la «profundidad», con lo cual se pueden realizar elementos en tres dimensiones. SketchUp es otro software que se usa en el diseño arquitectónico y que funciona bajo la modalidad de plano cartesiano.
Cuadrantes dentro de la geometría euclidiana
Los cuadrantes llevan por nombre cada uno de los cuatro espacios infinitos que integran un plano cartesiano. Estos cuadrantes son completamente bidimensionales y están dibujados o proyectados según la costumbre matemática en sentido contrario de las manecillas del reloj. El conteo inicia en el cuadrante superior derecho.
Los cuadrantes son elemento fundamental dentro del sistema cartesiano. Estos cuadrantes pueden funcionar ya sea en planos bidimensionales, como tridimensionales, los ejes pueden intersectarse en un punto llamado «origen de coordenadas».
Al espacio tridimensional se le suele llamar «espacio euclídeo» y consta de tres ejes de referencia (x,y,z) que se cortan en el punto de origen (0,0,0). A cada punto de este espacio se le considera como «coordenada», estas coordenadas también pueden ser positivas o negativas dependiendo de su ubicación.
Softwares de Modelado en 3D
Es muy común que el eje «Z»o de la profundidad, se use para determinar la altura de los elementos en programas o softwares de modelado 3D.
Es importante que como Arquitecto estés familiarizado con este concepto, de esta forma podrás trabajar de forma mucho más fluída con programas de diseño por computadora.
#PreguntaArquinétpolis
En esta ocasión hablamos acerca de planos cartesianos. La pregunta que te hacemos es: ¿Conocías el funcionamiento y la utilidad de los planos cartesianos? Te invitamos a que respondas esta pregunta con un comentario aquí en este artículo o vía Twitter.
Pues bien amigos, hasta aquí este artículo esperando que haya sido de su agrado y que sean de su utilidad los consejos que aquí les hemos dado, recuerden unirse a la comunidad del blog en las redes sociales y recomendar nuestro sitio https://arquinetpolis.com